Materi, Penugasan, Dan Soal Formatif Matematika Tentang Mean Atau Nilai Rata-Rata Data Tunggal Dan Kelompok

Mean adalah rata-rata hitung sekumpulan data, baik data tunggal maupun data berkelompok. Mean merupakan salah satu ukuran pemusatan data, selain median dan modus. Mean dilambangkan dengan x

Cara menghitung mean data tunggal adalah dengan cara menjumlahkan semua nilai data, kemudian dibagi dengan banyaknya data yang ada.

Agar lebih mudah memahami cara menghitung mean data tunggal, perhatikan contoh berikut.

Contoh 

Hasil ulangan siswa adalah 50, 90, 73, 80, 57, 65, 55, 84, 66, 80. Berapakah rata-rata nilai ulangan siswa tersebut?

Jawab:

Jumlahkan nilai-nilai siswa tersebut, kemudian bagi dengan banyaknya siswa. Banyaknya siswa adalah 10 orang.

Jadi, rata-rata data nilai ulangan siswa adalah 71.

Contoh

Tabel di bawah ini merupakan hasil Penilaian Akhir Semester (PAS) Matematika:

Nilai rata-rata Penilaian Akhir Semester (PAS) Matematika sesuai tabel tersebut adalah ....

Penyelesaian

Mean adalah nilai rata-rata.

Buatlah tabel dengan kolom tambahan seperti berikut

atau

x̄ = 

(6x7) + (7x9) + (8x12) + (9x5) + (10x2)7 + 9 + 12 + 5 + 2

x̄ = 

26635

x̄ = 7,6

Salam Cerdas dan Sehat!

Kembali lagi sobat solusi menyapa insan cerdas yang bernalar kristis dan semangat! Semoga semua dalam keadaan sehat, percaya diri, dan berkarakter jujur.

Literasi dapat menumbuhkembangkan karakter dan pola pikir. Melakukan kegiatan ini sebelum pembelajaran dimulai sangatlah bagus dan dianjurkan. Kegiatan literasi ini cukup dilakukan 10-15 menit secara rutin setiap hari. Kegiatan ini selain menambah pengetahuan dan wawasan diri, juga menumbuhkan budaya membaca dan menulis, serta menumbuhkembangkan budi pekerti agar menjadi pembelajar sepanjang hayat. Membaca cerita fiksi dan informasi, motivasi, artikel, solusi, cerita bergambar, menulis pengalaman diri atau kegiatan lainnya yang positif merupakan contoh kegiatan literasi yang dapat dilakukan.

Baca juga cerita fiksi insfirasi dan motivasi yang berjudul Ular Cerdik dan Katak

Sebelum pembelajaran daring dimulai, ingat dan budayakan terlebih dahulu melakukan kegiatan sembahyang (berdoa memohon keselamatan diri, keluarga dan alam sekitar), melakukan aksi kebersihan lingkungan rumah serta melakukan Pola Hidup Bersih dan Sehat (PHBS).

Topik Pembelajaran kali ini membahas Mata Pelajaran Matematika Tentang Mean atau Nilai Rata-rata Data Tunggal dan Kelompok untuk kelas 6 SD, dengan penguasaan kompetensi dasar (KD). 3.5 Menjelaskan dan membandingkan modus, median, dan mean dari data tunggal untuk menentukan nilai mana yang paling tepat mewakili data.

Tujuan Pembelajaran

Dengan membaca bahan ajar, berdiskusi, dan menggali informasi di berbagai sumber, peserta didik dapat memahami materi ajar dan mengembangkan kompetensi diri dalam penerapan kehidupan sehari-hari dengan tepat

+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+

Untuk lebih jelasnya simak dan pahami materi ajar berikut ini!

Selain membaca bahan ajar di blog ini, kalian juga bisa membaca di buku paket matematika dan menggali informasi dari berbagai sumber.

Mean atau Nilai Rata-rata Data Tunggal dan Kelompok

Menurut KBBI salah satu pengertian rata-rata itu adalah “(angka, jumlah dan sebagainya) diperoleh dari jumlah keseluruhan unsur dibagi banyaknya unsur”. Kalau dalam Bahasa Indonesia yang tidak benar dan tidak baik, rata-rata adalah total nilai yang kamu tambah-tambahin dibagi berapa banyak jumlah angka tersebut.

Kita kasih contoh langsung aja ya biar pemahamannya masuk ke otak, jadi ada 3 es krim yang berbeda rasa. Es krim cokelat harganya Rp5.000, es krim vanila Rp4.000, dan es krim strawberry Rp6.000. Rata-rata harga semua es krim itu bisa dicari ketika kita kita jumlahin nilai-nilai harga es krim dan kita bagi hasilnya dengan jumlah banyak es krim itu. Jadinya gini deh:

Rata-Rata Harga Es Krim

=

=

= 5000

Dari penjabaran tersebut, saya cukup yakin (semoga) sahabat solusi bisa paham dari rumus rata-rata. Buat ngebantu sahabat solusi ngerjain soal yang lebih sulit, saya bakalan sertai rumus rata-rata yang lebih lengkap.

Dalam matematika, biasanya rata-rata dilambangkan dengan simbol x̄ yang disebut sebagai x bar. Jadi untuk rumus rata-rata bisa temen-temen lihat sebagai berikut: Pada rumus tersebut, simbol x dipakai untuk mewakili angka dari data yang kita punya. Jadi buat contoh yang kita bahas sebelumnya, x itu adalah harga dari es krim cokelat, vanila, dan strawberry. Sementara banyaknya data diwakilkan huruf n

Bagaimana kebayang belum mudahnya menentukan mean atau rata-rata-nilai? untuk lebih meningkatkan pemahamannya lagi, silakan ikuti materi, penugasan, dan kerjakan soal formatif berikut!

Rata-rata atau mean adalah suatu bilangan yang mewakili sekumpulan data. Nama lain rata-rata adalah rerata, rataan atau mean (bahasa inggris).

Cara menentukan nilai rata-rata sebuah data adalah sebagai berikut. Kalian harus menghitung jumlah seluruh data kemudian dibagi. Kemudian, dibagi lagi dengan banyak data.

Tahukah Kalian

Apakah bedanya statistika dan statistik?

Satistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menafsirkan dan mempresentasikan data. Sedangkan Statistik adalah kumpulan data yang disusun dalam bentuk tabel (daftar) dan diagram yang menggambarkan atau berkaitan dengan suatu masalah tertentu.

Rata-rata atau mean tidak dapat dihitung jika datanya merupakan data berjenjang (ordinal) atau data yang hanya sebagai label (nominal)

Untuk lebih memahami tentang mean atau nilai rata-rata simak dan pahami pengamatan berikut!

Pengamatan 1

Siswa sekolah dasar mengumpulkan sumbangan untuk korban bencana alam. Dari masing-masing kelas terkumpul dana sebesar Rp65.000,00; Rp40.000,00; Rp75.000,00, Rp105.000,00; Rp45.000,00; dan Rp70.000,00. Berapakah rupiah jumlah sumbangan keseluruhan? Berapa banyak data yang terkumpul? Berapakah rata-ratanya?

Pengamatan 2

Guru Matematika kelas VI sedang mengajari Dayu cara menilai latihan soal dari 10 anak. Nilai yang diperoleh 10 anak adalah 75, 65, 50, 40, 80, 70, 55, 60, 50, dan 65. Kemudian, guru tersebut mengolah datanya.

Data di atas untuk mencari rata-rata nilai. Bagaimana cara guru menentukan rata-rata nilai dari 10 anak?

Uraian di atas dapat dijelaskan lebih rinci! Penjelasannya sebagai berikut!

Pengamatan 1

Pertanyaan sebagai berikut. Berapa jumlah dana sumbangan yang terkumpul? Untuk menghitungnya perhatikan tabel berikut.

Dimana adalah mean, F adalah jumlah data, dan n adalah banyaknya data. Mean (rata-rata) dapat dihitung dengan cara berikut.

x = F / n

x = 400.000 / 6

x = 66.667 

Jadi, mean sumbangan sebesar Rp66.667,00.

Pengamatan 2
Berapa jumlah nilai latihan soal dari 10 anak? Nilai latihan soal dari 10 anak adalah
F = 75 + 65 + 50 + 40 + 80 + 70 + 55 + 60 + 50 + 65
F = 610

Rata-rata nilai latihan soal 10 anak (n) adalah "Jumlah seluruh nilai dibagi banyaknya anak. Hasil sebagai berikut.

Mean = F / n

Mean = 610 / 10

Mean = 61

Jadi, nilai rata-rata anak tersebut adalah 61.

Contoh soal 1
Berikut ini adalah data nilai ulangan 10 siswa kelas VI. 

72, 84, 68, 82, 86, 90, 100, 94, 88, 70. 

Hitunglah rata-ratanya!

Penyelesaian:
diketahui

F = 72 + 84 + 68 + 82 + 86 + 90 + 100 + 94 + 88 + 70 = 834
n = 10

Nilai rata-ratanya adalah
Mean = F / n
Mean = 834 / 10
Mean = 83,4

Jadi,nilai rata-rata 10 siswa kelas VI adalah 83,4

Contoh soal 2

Berikut ini adalah data hasil ulangan matematika kelas VI SD Budi Mulia

5 6 6 7 5 8 9 10 10 9 8 6 7 6 7 8 9 10 7 8

5 6 9 8 8 7 7 9 5 9 8 9 9 8 7 7 8 6 6 8

Nilai rata-rata dari data di atas adalah ....

Penyelesaian:

Kita hitung dulu total nilai.

5 x 4 = 20

6 x 7 = 42

7 x 8 = 56

8 x 10 = 80

9 x 8 = 72

10 x 3 = 30

Total nilai = 300

Jumlah siswa = 40

Rata-rata = Jumlah nilai : banyaknya siswa

Rata-rata = 300 : 40

Rata-rata = 7,5

Jadi rata-rata nilai ulangan matematika adalah 7,5

Contoh soal 3

Kadek Mentari Indah mendapat nilai ulangan sebanyak 4 kali yaitu 10, 8, 9, dan 6. Supaya nilai rata-ratanya 8,5, maka tentukan nilai ulangan kelima Kadek Mentari Indah!

Penyelesaian:

Rata-rata yang ingin dicapai Kadek Mentari = 8,5

Nilai yang diperoleh Kadek Mentari = (10 + 8 + 9 + 6)

Nilai yang harus didapat Kadek Mentari dinotasikan dengan n

Frekuensi = 4 kali (sudah dilakukan) + 1(akan dilakukan) = 5 kali

Rata-rata = total seluruh nilai : frekuensi

8,5 = (10 + 8 + 9 + 6 + n) : 5

8,5 = (33 + n) : 5

n = (8,5 x 5) - 33

n = 9,5

Jadi, nilai yang harus didapat Kadek Mentari adalah 9,5

Contoh soal 4

Diketahui tinggi badan rata-rata untuk 11 atlit dalam sebuah perlombaan cabang olahraga lompat jauh adalah 170. Jika ada penambahan 2 orang dengan tinggi masing 176 cm dan 177cm. Maka nilai rata-rata tinggi badan atlit sekarang adalah ....

Penyelesaian

Langkah Pertama

Pada langkah pertama, kita hitung nilai total ke-11 atlit

170 = 

Nilai Total Tinggi 11 atlit11

Nilai Total Tinggi 11 atlit = 170 x 11

Nilai Total Tinggi 11 atlit = 1870 cm

Langkah Kedua

Karena terjadi penambahan dua atlit, maka : Jumlah Atlit = 11 + 2 = 13 atlit

Nilai Total Tinggi 13 atlit = Nilai Total Tinggi 11 atlit + 176 + 177

Nilai Total Tinggi 13 atlit = 1870 + 176 + 177

Nilai Total Tinggi 13 atlit = 2.223 cm

Nilai rata-rata sekarang = 

Nilai Total Tinggi 13 atlit13

Nilai rata-rata sekarang = 

2.22313

Nilai rata-rata sekarang = 171 cm

Untuk dapat menyelesaikan soal matematika, ikuti langkah-langkah berikut ini.

1. Tulis apa yang diketahui.
2. Tulis apa yang ditanya.
3. Tulis cara penyelesaian.
4. Lakukan pengecekan kembali.
5. Tulis kesimpulan jawabannya.

Kolaborasi dan Praktik Baik

Kerjakan pertanyaan berikut untuk meningkatkan keterampilan dan mengembangkan kompetensi numerasimu dalam penerapan kehidupan sehari-hari (Kerjakan di buku latihanmu dengan menyertai tanda tangan orang tua!)

1. Perhatikan data Nilai Penilaian Harian Matematika berikut ini!

Tentukan nilai rata-rata tabel Nilai Penilaian Harian Matematika tersebut!

2. Dalam sebuah kelas yang terdiri dari 20 orang puteri dan 10 orang putera mempunyai nilai rata-rata keseluruhan 6,1. Jika nilai rata-rata kelompok puteri 6,5, maka nilai rata-rata kelompok putera adalah ....

Setiap kesulitan adalah sumber kreatifitas. Selama kita fokus mencari dan mengatasinya, kesempatan dan sukses akan datang menghampiri kita

+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+

Bagaimana kegiatanya, menyenangkan bukan? Pekerjaan kalian yang sudah bagus dan luar biasa akan jauh lebih bermanfaat jika dilakukan presentasi atau di diskusikan dengan teman, orang tua, dan guru kalian. Hal ini bertujuan untuk meningkatkan rasa percaya diri dan membangun pengetahuan baru.

Hasil diskusi dan presentasi yang sudah kalian lakukan dapat dijadikan sebagai motivasi diri untuk perbaikan pembelajaran yang akan datang. Masukan atau saran juga kritik yang membangun dapat membangun karakter dan pengetahuan diri yang lebih baik.

Nah, untuk mengetahui pemahaman pembelajaran yang sudah kalian simak dan lakukan, ada baiknya juga kalian melakukan refleksi atau merangkum kegiatan pembelajaran hari ini. Hal tersebut bertujuan untuk menguji pemahaman kompetensi diri terhadap pembelajaran daring yang kalian lakukan secara mandiri dari rumah. Refleksi ini dapat dilakukan dengan menjawab pertanyaan singkat. Seperti : 

Apa yang sudah saya pelajari hari ini? 

Dapatkah saya menguasai materi pembelajaran hari ini? 

Apa Manfaat yang saya dapatkan dengan mempelajari materi tersebut?

Demikian tayangan materi singkat Pembelajaran Jarak Jauh Matematika Tentang Mean atau Nilai Rata-rata Data Tunggal dan Kelompok untuk Kelas 6 SD. Untuk menguji pemahaman dan penguasaan kompetensi pembelajaran hari ini, lakukanlah kegiatan formatif berikut ini dengan menjawab soal yang terdiri dari 10 butir soal pilihan ganda dalam bentuk aplikasi google form.

“Lakukan dengan sungguh-sungguh seolah-olah ini adalah penilaian kalian terakhir". Jangan pasrah pada hasil yang kalian peroleh, tapi lakukan prosesnya berulang kali hingga kamu bangga dan percaya diri"

Baca dan ikuti petunjuk soal yang disediakan. Jawab soal berikut dengan cermat agar bisa mengukur capaian kompetensi yang dimiliki.

Waktu pengerjaan: 120:00 Menit!

Klik Saja untuk kalian yang ingin mengembangkan kompetensi melalui materi, penugasan dan penilaian soal formatif pada setiap pembelajaran

Setelah menyelesaikan soal tersebut, lihatlah skor perolehan kalian dan skor perolehan teman-teman kalian dari sekolah maupun antar sekolah pada form berikut ini!

download

Terima kasih sudah menyimak materi dan mengerjakan Pembelajaran Matematika Tentang Mean atau Nilai Rata-rata Data Tunggal dan Kelompok untuk Kelas 6 SD. Isi postingan ini tentu belum lengkap dan memberikan pembelajaran bermakna. 

Untuk itu, kritik dan saran sangat dibutuhkan untuk meningkatkan kualitas situs www.liangsolusi.com ini. Semoga materi dan evaluasi formatif yang dilakukan bermanfaat untuk kalian. Salam solusi!

Kami sangat berterima kasih jika pembelajar berkenan membagikan postingan ini di media sosial! Budayakan meninggalkan komentar dan sebarkan jika bermanfaat setelah mengerjakannya. Semoga bertambah cerdas dan berkarakter.

#MerdekaBelajar

#CerdasBerkarakter

#Belajardarimanasaja