Halo, Sobat Solusi! Lagi nyari pembahasan tentang rumus lingkaran, ya? Nah, di postingan kali ini akan berbagi pembahasan lengkap tentang contoh soal keliling gabungan dan luas gabungan lingkaran beserta jawabannya setelah itu ada soal formatif juga lo,,, untuk menguji penguasaan kompetensimu.
Tanpa berlama-lama lagi, yuk, simak contoh soal dan pembahasan tentang keliling dan luas lingkaran bersama supaya pemahaman mengenai lingkaran lebih mendalam.
Semangat pagi sobat liang dimanapun berada.
Salam Cerdas dan Berkarakter.
Kembali lagi sobat liang menyapa insan cerdas yang kompeten dan adaptif! Semoga semua dalam keadaan sehat, percaya diri, dan berkarakter jujur.
Literasi dapat menumbuhkembangkan karakter dan pola pikir. Melakukan kegiatan ini sebelum pembelajaran dimulai sangatlah bagus dan dianjurkan. Kegiatan literasi ini cukup dilakukan 10-15 menit secara rutin setiap hari. Kegiatan ini selain menambah pengetahuan dan wawasan diri, juga menumbuhkan budaya membaca dan menulis, serta menumbuhkembangkan budi pekerti agar menjadi pembelajar sepanjang hayat. Membaca cerita fiksi dan informasi, motivasi, solusi, artikel pendidikan, cerita bergambar, menulis pengalaman diri atau kegiatan lainnya yang positif merupakan contoh kegiatan literasi yang dapat dilakukan.
Baca juga cerita fiksi insfirasi dan motivasi yang berjudul Yakin dan Percaya Dirilah, Semua Pasti Bisa!
Sebelum penilaian dimulai, ingat dan budayakan terlebih dahulu melakukan kegiatan sembahyang (berdoa memohon keselamatan diri, keluarga dan alam sekitar), melakukan aksi kebersihan lingkungan serta melakukan Pola Hidup Bersih dan Sehat (PHBS).
Beragam cara dilakukan guru-guru untuk memotivasi siswa agar memiliki semangat belajar sebagai kesadaran dan kewajiban peserta didik. Pemberian materi dan penugasan dilakukan setiap hari efektif. Pemanfaatan teknologi dan media sosial sebagai media penghubung dan koordinasi antar guru dengan siswa dan guru dengan orang tua. Pendekatan tersebut tentu bertujuan baik untuk mengetahui keadan psykologis dan perkembangan belajar siswa. Selain itu, guru juga melakukan penilain harian, tengah semester untuk mengetahui keaktifan dan hasil belajarnya.
Kegiatan latihan Penilaian Harian (PH) Tahun Pelajaran 2022/2023 adalah proses evaluasi sumatif untuk mengukur pencapaian kompetensi peserta didik secara berkelanjutan dalam proses pembelajaran, memantau kemajuan, melakukan perbaikan pembelajaran dan menentukan keberhasilah belajar peserta didik dalam bidang akademik.
Latihan Penilaian Harian (PH) kali ini dilakukan secara daring untuk siswa kelas VI. PH daring ini menggunakan aplikasi google form yang terdiri dari 10 butir soal pilihan ganda. Latihan Sumatif kali ini berisikan Muatan Pelajaran Matematika Tentang Lingkaran Kelas VI, Semester I, Tahun Pelajaran 2022/2023 dengan Kompetensi Dasar (KD.) 3.3 Menjelaskan unsur-unsur lingkaran (titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, dan juring) dan taksiran keliling dan luas lingkaran.
Tujuan Pembelajaran
Dengan menyelesaikan Soal Latihan Formatif Matematika Tentang Keliling dan Luas Lingkaran Kelas 6, Semester I, Tahun Pelajaran 2022/2023, Peserta didik dapat memahami dan menguasai kompetensi yang dipelajari dengan tepat.
Contoh soal dan pembahasannya
Keliling Bangun Gabungan Lingkaran
Pemahaman tentang keliling lingkaran berguna bagi kehidupan sehari hari. Misalnya pemasangan pagar rumah berbentuk lingkaran, menghitung panjang lintasan sepeda atau mengelilingi lapangan yang berbentuk lingkaran termasuk juga menyelesaikan tugas-tugas sekolah. Keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula. Menghitung keliling lingkaran sama seperti menghitung seluruh tepian suatu lingkaran.
Secara konsep bahwa keliling lingkaran merupakan penjumlahan dari seluruh panjang sisi. jika bangunnya berbentuk lingkaran maka dapat dituliskan rumusnya 2 x Л x r, namun jika bangunnya berbentuk 1⁄2 lingkaran, 1⁄4 lingkaran, atau 3⁄4 lingkaran maka tinggal dikalikan saja dengan bagian lingkaran yang dimaksud kemudian ditambahkan dengan ukuran sisi yang bukan bagian lingkaran (bisa berupa jari-jari atau diameter)
Keliling bangun 1⁄2 lingkaran
Keliling 1⁄2 lingkaran = r + r + 1⁄2 (2 x Л x r)
atau
Keliling 1⁄2 lingkaran = d + 1⁄2 (Л x d)
Rumus keliling lingkaran sebagai berikut :
Selain rumus untuk menentukan keliling juga ada kemungkinan pertanyaan atau masalah panjang diameter atau jari-jari yang ditanyakan, bagaiman cara menentukannya?
d = K : Л
d = Diameter
K = keliling lingkaran
Л (phi)
Nilai Л (phi) = 22⁄7 untuk jari-jari (r) dan diameter (d) yang merupakan kelipatan atau dapat dibagi 7. Selain itu, menggunakan nilai Л = 3,14. Hal tersebut bertujuan untuk mempermudah penghitungan dalam penyelesaian soal.
Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 14 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?
Penyelesaian
Diketahui jari-jari atau r = 14 cm atau d = 2 x r = 28 cm
Л = 22⁄7
Ditanyakan Keliling Lingkara?
K = 2 x Л x r
K = 2 x 22⁄7 x 14 cm
K = 2 x 44 cm
K = 88 cm
Atau
K = Л x d
K = 22⁄7 x 28 cm
K = 22 x 4 cm
K = 88 cm
Jadi keliling lingkaran tersebut adalah 88 cm
Contoh 2
Perhatikan gambar gabungan bangun datar berikut!
Keliling bangun gabungan sesuai gambar tersebut adalah ....
Pembahasan
Diketahui diameter 1⁄2 lingkaran besar = 14 cm
Diameter 1⁄2 lingkaran kecil = 7 cm
Ditanyakan keliling?
Penyelesaian
K = Л x d
K 1⁄2 lingkaran besar = 1⁄2 x Л x d
K 1⁄2 lingkaran besar = 1⁄2 x 22⁄7 x 14 cm
K 1⁄2 lingkaran besar = 22 cm
K 1⁄2 lingkaran kecil = 1⁄2 x Л x d
K 1⁄2 lingkaran kecil = 1⁄2 x 22⁄7 x 7 cm
K 1⁄2 lingkaran kecil = 11 cm
1⁄2 keliling lingkaran adalah garis lengkung
Keliling bangun = 1⁄2 K. lingkaran besar + (2 x 1⁄2 K. lingkaran kecil)
Keliling bangun = 22 cm + (2 x 11 cm ) = 44 cm
Jadi, keliling bangun adalah 44 cm
Contoh 3 :
Perhatikan gambar gabungan bangun datar berikut!
Keliling bangun gabungan sesuai gambar tersebut adalah ....
Pembahasan
Untuk menentukan keliling gabungan lingkaran sesuai gambar tersebut sangatlah mudah. jika diamati lebih teliti, maka gabungan bangun tersebut adalah setengah lingkaran besar + setengah lingkaran kecil + setengah lingkaran kecil yang ukurannya sama
Diketahui
r 1⁄2 lingkaran besar = 14 cm, d = 28 cm
Diameter 1⁄2 lingkaran kecil = 14 cm
Ditanyakan keliling bangun gabungan lingkaran?
Penyelesaian
K Total = K 1⁄2 lingkaran besar + 2 K setengah lingkaran kecil
K lingkaran = Л x d
K 1⁄2 lingkaran besar = 1⁄2 x Л x d
K 1⁄2 lingkaran besar = 1⁄2 x 22⁄7 x 28 cm
K 1⁄2 lingkaran besar = 1⁄1 x 11/1 x 4 cm
K 1⁄2 lingkaran besar = 44 cm
K 1⁄2 lingkaran kecil = 1⁄2 x Л x d
K 11⁄2 lingkaran kecil = 1⁄2 x 22⁄7 x 14 cm
K 1⁄2 lingkaran besar = 1/1 x 11/1 x 2 cm
K 1⁄2 lingkaran kecil = 22 cm
1⁄2 keliling lingkaran adalah garis lengkung
Keliling bangun gabungan lingkaran = K 1⁄2 lingkaran besar + 2 K setengah lingkaran kecil
Keliling bangun gabungan lingkaran = 44 cm + (2 x 22 cm)
= 40 cm
Keliling bangun gabungan lingkaran = 44 cm + 44 cm
Keliling bangun gabungan lingkaran = 88 cm
Jadi, keliling bangun gabungan lingkaran adalah 88 cm
Contoh 4
Perhatikan gambar gabungan bangun datar berikut!
Pembahasan
Untuk menentukan keliling gabungan lingkaran sesuai gambar tersebut sangatlah mudah. jika diamati lebih teliti, maka gabungan bangun tersebut adalah 3⁄4 lingkaran (sisi lingkaran) + 2 jari-jari atau 1 diameter (d = 2r)
Diketahui
r = 21 cm
Ditanyakan
Keliling bangun gabungan?
Penyelesaian
Keliling bangun gabungan = garis lengkung + r + r
Keliling bangun gabungan = 3⁄4 lingkaran atau garis lengkung + r + r
Keliling bangun gabungan = (2 x 3⁄4 x Л x r) + r + r
Keliling bangun gabungan = (2 x 3⁄4 x 22⁄7 x 21 cm) + 21 cm + 21 cm
Keliling bangun gabungan = (2 x 3⁄2 x 11⁄7 x 21 cm) + 21 cm + 21 cm
Keliling bangun gabungan = (1 x 3⁄1 x 11⁄7 x 21 cm) + 21 cm + 21 cm
Keliling bangun gabungan = (1 x 3⁄1 x 11⁄1 x 3 cm) + 21 cm + 21 cm
Keliling bangun gabungan = 99 cm + 21 cm + 21 cm
Keliling bangun gabungan = 144 cm
Jadi, keliling bangun gabungan tersebut adalah 144 cm
Luas Bangun Gabungan Lingkaran
Luas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran atau keliling lingkaran. Sedangkan keliling lingkaran merupakan panjang garis lengkung dari suatu lingkaran.
Nilai Л (phi) = 22⁄7 untuk jari-jari (r) yang merupakan kelipatan atau dapat dibagi 7. Selain itu, menggunakan nilai Л = 3,14. Hal tersebut bertujuan untuk mempermudah penghitungan dalam penyelesaian soal.
Contoh
1. Perhatikan gambar di bawah berikut ini!
Sebuah lingkaran tepat berada di dalam persegi. Jika ukuran rusuk persegi tersebut adalah 14 cm, tentukanlah luas persegi, luas lingkaran, dan luas daerah yang diarsir!
Penyelesian:
Untuk mencari luas persegi kita gunakan rumus luas persegi yaitu:
L.persegi = s x s
L.persegi = 14 cm x 14 cm
L.persegi = 196 cm²
Sedangkan untuk mencari luas lingkarani kita gunakan rumus luas lingkaran yaitu:
L.lingkaran = πr²
L.lingkaran = (22⁄7) x (7 cm x 7 cm)
L.lingkaran = 154 cm²
Luas daerah yang diarsir merupakan luas daerah persegi yang dikurangi dengan luas lingkaran, yaitu:
L.arsir = L.persegi - L.lingkaran
L.arsir = 196 cm² - 154 cm²
L.arsir = 42 cm²
2. Perhatikan gambar berikut!
Luas bagian bangun datar yang diarsir sesuai gambar tersebut adalah ....
Pembahasan:
Perhatikan gambar bangun gabungan yang di samping! Di sana terdapat bangun persegi panjang dan dua buah bangun 1/2 lingkaran.
2 buah bangun 1/2 lingkaran sama dengan bangun 1 lingkaran (1/2 x 2=1)
Untuk mencari luas bangun yang diarsir, kita jumlahkan luas bangun persegi panjang dengan luas bangun lingkaran.
Luas bangun persegi panjang = p x l = 28 cm x 12 cm = 336 cm²
Luas bangun lingkaran = π x r x r = 22⁄7 x 14 x 14 = 616 cm²
Luas bangun gabungan = luas persegi + luas lingkaran = 336 cm² + 616 cm² = 952 cm²
Jadi luas bangun gabungan yang diarsir adalah 952 cm².
3. Perhatikan gambar gabungan bangun datar berikut!
Tentukan luas daerah yang diarsir sesuai gambar tersebut!
Penyelesaian
Diketahui
diameter lingkaran besar = 28 cm
jari-jari lingkaran besar = 14 cm
diameter lingkaran kecil = 14 cm
jari-jari lingkaran kecil = 7 cm
Diatanyakan
Luas daerah yang diarsir?
Pembahasan
untuk menentukan luas daerah yang diarsir sesuai gambar tersebut sangatlah mudah. jika diamati lebih teliti, maka gabungan bangun tersebut adalah setengah lingkaran besar + setengah lingkaran kecil - setengah lingkaran kecil yang ukurannya sama
Itu artinya luas daerah yang diarsir = Luas setengah lingkaran besar saja dengan r = 14 cm
Luas setengah lingkaran = ½.π.r²
Luas setengah lingkaran = 1⁄2 x 22⁄7 x 14 cm x 14 cm
Luas setengah lingkaran = 1⁄2 x 22⁄1 x 14 cm x 2 cm
Luas setengah lingkaran = 1⁄1 x 11⁄1 x 14 cm x 2 cm
Luas setengah lingkaran = 11 x 14 cm x 2 cm
Luas setengah lingkaran = 308 cm²
Kolaborasi dan Praktik Baik
Tentukan keliling bangun gabungan sesuai gambar tersebut!
Kerjakan pertanyaan berikut untuk meningkatkan keterampilan dan mengembangkan kompetensi numerasimu dalam penerapan kehidupan sehari-hari (Kerjakan di buku latihanmu dengan menyertai tanda tangan orang tua!)
1. Perhatikan gambar gabungan bangun datar berikut!2. Perhatikan gambar bangun gabungan berikut!
Tentukan luas daerah yang diarsir sesuai gambar tersebut!
Pastikan memilih jawaban yang tepat agar bisa mengukur capaian kompetensi yang dimiliki. Jawab soal berikut dengan cermat!
Waktu pengerjaan: 90:00 Menit!
Setelah menyelesaikan soal tersebut, lihatlah skor perolehan kalian dan skor perolehan teman-teman kalian dari sekolah maupun antar sekolah pada form berikut ini!
Terima kasih sudah mengerjakan Soal Latihan Formatif Matematika Tentang Keliling dan Luas Lingkaran Kelas 6, Semester I, Tahun Pelajaran 2022/2023. Isi postingan ini tentu belum lengkap dan memberikan pembelajaran bermakna.
Untuk itu, kritik dan saran sangat dibutuhkan untuk meningkatkan kualitas situs www.liangsolusi.com ini. Semoga penilaian atau evaluasi yang disajikan bermanfaat dan dapat mengukur capaian kompetensi yang dimiliki. Salam solusi!
Kami sangat berterima kasih jika pembelajar berkenan membagikan postingan ini di sebelah kiri halaman ini! Budayakan meninggalkan komentar dan sebarkan jika bermanfaat setelah mengerjakannya. Semoga semakin cerdas dan berkarakter.
#MerdekaBelajar
#CerdasBerkarakter
#Belajardarimanasaja
0 comments:
Posting Komentar